ultima modifica 20-04-2014
I bastoncini di Nepero - (Napier's bones)
scienziato scozzese, universalmente noto come l'inventore dei logaritmi. Nella sua opera:"Rabdologiae" (Edimburgo 1617) Liber primus afferma:
“Eseguire dei calcoli è operazione difficile e lenta e spesso la noia che ne deriva è la causa principale della disaffezione che la maggioranza della gente prova nei confronti della matematica. Ho cercato sempre - usando tutti i mezzi che avevo a disposizione e con le forze che il mio intelleto mi ha dato - di rendere più agevole e spedito questo processo. E con questo scopo ben fisso nella mente che ho elaborato il metodo dei logaritmi, a cui ho dedicato molti anni di studio...Nello stesso tempo, a beneficio di chi volesse far uso dei numeri naturali, ho predisposto altri tre brevi metodi di semplificazione dei calcoli. Il primo dei quali è stato battezzato Rabdologia e si basa sull'uso di alcune asticelle su cui sono scritti i numeri..."
Il testo dell'opera "Rabdologie" è consultabile sul sito del "Computer history museum (115 KB) ...>
Napier mise a punto lo strumento per facilitare i calcoli: i "Napier's Bones" ("Ossi di Napier", italianizzati in "Bastoncini di Nepero"), adatti per effettuare moltiplicazioni e divisioni. Strumento efficace per l'epoca, restò in uso per circa un secolo. E' costituito da una serie di bastoncini, o piccoli regoli. Si pensa che in origine i regoli fossero costruiti in osso o avorio, da dove prendono il nome. I bastoncini sono contrassegnati in testa dai numeri da 0 a 9. Il singolo bastoncino si divide in 10 quadrati. Su ogni quadrato è riportato il multiplo del numero, diviso da una diagonale. Sulla parte inferiore della diagonale è riportato il valore della decina e in alto il valore dell'unità.
"Bastoncini di Nepero" o "Napier's Bones" in una edizione dei primi del novecento. Supporto e "bastoncini" sono costruiti in legno, con i numeri sovrapposti incollati di carta. I singoli "Bastoncini" riportano i numeri sui quattro lati estendendo la disponibilità della serie dei numeri stessi
Come si usano Moltiplicazione Si imposta utilizzando i piccoli regoli il moltiplicatore (i regoli sono identificati dai colori: 0 1 2 3 bianchi - 0 4 5 6 rossi - 0 7 8 9 verdi) Il prodotto è ottenuto sommando, secondo le oblique, le due file di cifre che si trovano in corrispondenza della cifra del moltiplicatore riportata sulla cornice. Nell'effettuare le somme 'oblique' è necessario tenere conto dei riporti (nell'esempio vedi il prodotto x 8). Esempio: 671278 x 852 2 1 3 4 2 5 5 6 5 3 3 5 6 3 9 0 8 5 3 7 0 2 2 4 _____________ 5 7 1 9 2 8 8 5 6
Divisione Esempio: 4589 : 853 Con i piccoli regoli si imposta il divisore. Si cerca fra le doppie linee orizzontali quella di cui la somma delle prime cifre di sinistra più si avvicina per difetto alle prime cifre del dividendo. Si trova quindi: 4025; la cifra 5 che gli corrisponde nella cornice è la prima del quoziente. Si ottiene nello stesso tempo il prodotto 4265 (5x853) che si trascrive sotto il dividendo. Si fa la differenza e si procede in maniera analoga per completare l'operazione. 4589 : 853 4265 ----- = 5,37 ------- 3240 2559 ------- 6810 5971 ------ 839 Scatola di cartone contenente il supporto e i "Bastoncini". Sulla parte superiore della confezione sono riportate le istruzioni per il loro utilizzo in lingua italiana. La scatola ha le dimensioni di cm. 18,5 x 11 x 4,5 Le istruzioni riportate sulla scatola ingrandite
14 settembre 2006 Ricevo da Giovanni Paltrinieri di Bologna .... effettuando una serie di ricerche in e.mail mi sono imbattuto in una Sua pagina che descrive i BASTONCINI DI NEPERO. Se Le può interessare, sono ad informarLa nel caso non lo sapesse, del nome del costruttore dello strumento specifico in questione. Si badi bene, che sto parlando del costruttore di questo modello, e non dell'invenzione che è di Nepero. Fu il geodeta Federigo Guarducci che ne costruì un certo numero di copie intorno al 1912. Egli era in quegli anni professore di Geodesia all'Università di Bologna, e li costruì per omaggiare per Natale gli amici e i colleghi più a lui vicini. Io ne posseggo una copia, donatami dalle figlie, Margherita e Maria: la prima classe 1902, e la seconda 1904: morte entrambe da pochi anni, quasi centenarie. Esse contribuirono a questo lavoro incollando personalmente le striscioline di carta sui bastoncini. Margherita Guarducci, inoltre, è famosa nel mondo archeologico per il ritrovamento delle ossa di San Pietro nelle grotte Vaticane. Il prof. Federigo Guarducci morì nel 1931, è sepolto a Bologna ove io sono riuscito a fargli dedicare una via, e di tanto in tanto vado a posare un fiore sulla sua tomba. Il Guarducci mi è particolamente caro perchè ebbe una passione che mi accomuna: Le Meridiane e gli Orologi Solari. Se vuol saperne di più su questo mio specifico argomento, la invito a visitare il mio sito www.lineameridiana.com ........ Giovanni Paltrinieri Gnomonista in Bologna
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